Задачи на закон гука для 9 класса — решения и примеры для понимания

Закон Гука – одна из основных тем в физике, которую изучают в 9 классе. Этот закон описывает связь между силой, действующей на упругое тело, и его деформацией. Знание закона Гука позволяет решать различные задачи, связанные с растяжением или сжатием тел. В данной статье мы рассмотрим несколько примеров задач на закон Гука для учеников 9 класса и предложим подробные решения.

Прежде чем приступить к решению задач, давайте вспомним основные понятия, связанные с законом Гука. Сила упругости – это сила, которая возникает в упругом теле в результате его деформации. Коэффициент упругости – это характеристика материала, которая характеризует его способность противостоять деформации. Это важные понятия, которые будут использоваться в решении задач.

В задачах на закон Гука нужно уметь находить силу упругости, коэффициент упругости, деформацию тела и другие величины, используя формулы, которые выражают связь между этими величинами. При решении задач необходимо проявить внимательность и аккуратность, чтобы правильно применить формулы и получить верный ответ.

Примеры задач

1. Тело массой 2 кг подвешено на пружине, которая удлиняется на 10 см. Найдите жёсткость пружины, если известно, что в её начальном состоянии она была 20 см.

2. Маленькая шайба массой 0,5 кг скользит по горизонтальной поверхности с коэффициентом трения 0,3. Найдите силу трения, действующую на шайбу, если прикладываемая сила равна 4 Н.

3. Чтобы растянуть пружину на 20 см, требуется приложить силу 40 Н. Найдите жёсткость этой пружины.

4. Тело массой 0,2 кг связано с пружиной жёсткостью 10 Н/м и лежащим на горизонтальной поверхности грузом массой 0,3 кг. Найдите максимальное удлинение пружины, когда тело находится в состоянии покоя.

5. Какая сила трения действует на тело массой 3 кг, если оно находится на наклонной плоскости, угол наклона которой равен 30 градусов, а коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,4?

Задача 1: Определение ускорения

Рассмотрим следующую задачу: автомобиль движется по прямой и имеет постоянное ускорение. Известны начальная скорость автомобиля (V₀), время движения (t) и пройденное расстояние (S). Необходимо определить ускорение автомобиля (a).

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу расчета ускорения, основанную на законе Гука:

a = 2*(S — V₀*t) / t²

Где:

• a — ускорение (м/с²)
• S — пройденное расстояние (м)
• V₀ — начальная скорость автомобиля (м/с)
• t — время движения (сек)

Приведенная формула позволяет нам определить ускорение автомобиля, зная начальную скорость, время движения и пройденное расстояние. Ускорение является важной величиной при описании движения, поскольку оно определяет изменение скорости объекта и его траекторию.

Давайте рассмотрим конкретный пример:

Зная начальную скорость (V₀ = 10 м/с), время движения (t = 5 сек) и пройденное расстояние (S = 100 м), мы можем подставить эти значения в формулу и рассчитать ускорение автомобиля:

a = 2*(100 — 10*5) / 5² = 4 м/с²

Таким образом, ускорение автомобиля составляет 4 м/с² в данном примере.

Задача 2: Расчет силы упругости

В данной задаче нам необходимо рассчитать силу упругости, действующую на тело при его деформации.

Для расчета используем закон Гука, который гласит: сила упругости прямо пропорциональна величине деформации.

Формула для расчета силы упругости выглядит следующим образом: F = k * x, где F — сила упругости, k — коэффициент упругости, x — величина деформации.

Для решения задачи нам необходимо найти значения коэффициента упругости и величины деформации.

Пример задачи:

Тело массой 2 кг подвешено на пружине. Коэффициент упругости пружины равен 100 Н/м. Определите силу упругости и величину деформации, если тело было смещено на 0.1 метра от положения равновесия.

Решение:

Используем формулу: F = k * x

Подставляем известные значения: F = 100 Н/м * 0.1 м = 10 Н

Таким образом, сила упругости равна 10 Н, а величина деформации составляет 0.1 метра.

Задача 3: Определение массы тела

В данной задаче необходимо определить массу тела, если известны значения силы и ускорения, используя закон гука.

Согласно закону гука, сила, действующая на тело (F), равна произведению массы тела (m) на ускорение (a).

Исходя из этой формулы, мы можем сказать, что масса тела равна силе, деленной на ускорение:

m = F / a

Для решения задачи вам необходимо знать значения силы и ускорения, а затем использовать формулу, чтобы найти массу тела.

Например, если сила равна 10 Н и ускорение равно 2 м/с², мы можем подставить эти значения в формулу и получить:

m = 10 Н / 2 м/с² = 5 кг

Таким образом, масса тела равна 5 кг.

Используя формулу закона гука, вы можете решать различные задачи, связанные с определением массы тела.

Решения задач

• Задача 1: Масса груза, подвешенного на пружине, равна 2 кг. Пружина удлинилась на 10 см. Найдите жесткость этой пружины.

Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который утверждает, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна ее удлинению.

Известно, что F = k * x, где F — сила, k — жесткость пружины, x — удлинение пружины.

Масса груза равна 2 кг, а удлинение пружины составляет 10 см (или 0,1 м).

Используя известные данные, можно записать уравнение:

m * g = k * x

Где m — масса груза, g — ускорение свободного падения (принимается равным 9,8 м/с²).

Подставляем в уравнение известные значения и решаем его относительно жесткости k:

k = m * g / x

Подставляем значения: k = 2 кг * 9,8 м/с² / 0,1 м = 196 Н/м

Таким образом, жесткость пружины равна 196 Н/м.

• Задача 2: На пружину подвешен груз массой 1,5 кг, которому присвоена вертикальная сила тяжести 15 Н. Удлинение пружины составляет 8 см. Определите жесткость этой пружины.

Для решения этой задачи также воспользуемся законом Гука:

F = k * x, где F — сила, k — жесткость пружины, x — удлинение пружины.

Известно, что сила тяжести груза равна 15 Н и удлинение пружины составляет 8 см (или 0,08 м).

Запишем уравнение, используя известные данные:

m * g = k * x

Где m — масса груза, g — ускорение свободного падения (принимается равным 9,8 м/с²).

Подставляем в уравнение известные значения:

k = m * g / x

Подставляем значения: k = 1,5 кг * 9,8 м/с² / 0,08 м = 183,75 Н/м

Таким образом, жесткость пружины равна 183,75 Н/м.

Решение задачи 1: Определение ускорения

Дано:

Масса груза (m) = 2 кг

Сила, действующая на груз (F) = 10 Н

Нужно найти:

Ускорение груза (a)

Решение:

На основе закона Гука можно найти ускорение груза, зная силу, действующую на него, и его массу.

Закон Гука гласит: F = m * a.

Разделим обе части уравнения на массу груза:

a = F / m.

Подставим известные значения:

a = 10 Н / 2 кг = 5 м/с².

Ответ: Ускорение груза равно 5 м/с².

Решение задачи 2: Расчет силы упругости

Задача: На пружину действует сила, модуль которой равен 10 Н, а ее удлинение составляет 2 см. Рассчитать силу упругости пружины.

Решение:

Дано:

Формула для расчета силы упругости пружины:

F = k * Δx

где F — сила упругости пружины, k — коэффициент упругости пружины, Δx — удлинение пружины.

Найдем коэффициент упругости (k) по формуле:

k = F / Δx

k = 10 Н / 0.02 м = 500 Н/м

Теперь можем найти силу упругости пружины (F):

F = k * Δx = 500 Н/м * 0.02 м = 10 Н

Ответ: Сила упругости пружины равна 10 Н.

Решение задачи 3: Определение массы тела

Дано:

Ученик подвесил к весам груз массой 5 кг и получил отклонение равное 0,2 м. Затем он подвесил другой груз и получил отклонение в 3 раза меньше. Найдите массу второго груза.

Решение:

Используя закон Гука, можно выразить массу груза через отклонение и коэффициент упругости пружины:

m = k * x

Где:

m — масса груза,

k — коэффициент упругости пружины,

x — отклонение пружины.

Из условия задачи известны значения отклонения первого груза x₁ = 0,2 м и массы первого груза m₁ = 5 кг.

Согласно условию, отклонение второго груза x₂ равно третьей части отклонения первого груза x₁.

x₂ = x₁ / 3

Тогда:

m₂ = k * x₂ = k * (x₁ / 3)

Найдем значение коэффициента упругости пружины k. Для этого воспользуемся формулой для закона Гука:

F = k * x

Где:

F — сила, действующая на пружину,

k — коэффициент упругости пружины,

x — отклонение пружины.

Известно, что вес груза равен силе, действующей на него:

F₁ = m₁ * g

Где:

F₁ — сила, действующая на первый груз,

m₁ — масса первого груза,

g — ускорение свободного падения.

Также известно, что вес груза равен силе, действующей на пружину:

F = k * x₁

Подставим известные значения:

m₁ * g = k * x₁

Отсюда можно выразить значение коэффициента упругости пружины:

k = (m₁ * g) / x₁

Теперь, имея значение коэффициента упругости пружины k и отклонение второго груза x₂, можно найти массу второго груза m₂:

m₂ = k * (x₁ / 3)

Подставим известные значения:

m₂ = ((m₁ * g) / x₁) * (x₁ / 3)

После сокращений:

m₂ = m₁ * g / 3

Подставим значения: m₁ = 5 кг и g ≈ 9,8 м/с²:

m₂ = 5 кг * 9,8 м/с² / 3

Получаем:

m₂ ≈ 16,33 кг

Масса второго груза составляет примерно 16,33 кг.

Практическое применение закона гука

Закон гука находит широкое практическое применение в различных областях. Одно из практических применений закона гука – это измерение массы с помощью пружинного веса. Управление силой, приложенной к пружине, позволяет определить исследуемую массу.

Также закон гука используется в инженерии и строительстве. Благодаря своим свойствам упругих деформаций, пружины и резиновые элементы могут быть использованы для амортизации ударов, создания пружинных механизмов и систем, а также для контроля силы и перемещения.

В медицине закон гука также находит применение. Он используется, например, в ортодонтии для коррекции зубов с помощью брекет-систем. Приложение силы к зубам с помощью проводов и креплений приводит к постепенному перемещению зубов и их выравниванию.

Закон гука является основой для понимания и изучения многих явлений в физике и других науках. Знание и понимание этого закона позволяет применять его в практических ситуациях и разработке различных устройств и систем.

Вопрос-ответ:

Что такое закон Гука?

Закон Гука — это основной закон упругости, который описывает связь между деформацией упругого тела и силой, действующей на него. Согласно закону Гука, сила упругости прямо пропорциональна удлинению (или сжатию) тела. Формула закона Гука выглядит так: F = k * ΔL, где F — сила, k — коэффициент упругости, ΔL — изменение длины тела.

Какие задачи можно решать, используя закон Гука?

Закон Гука можно применять для решения задач связанных с расчетом удлинения или сжатия упругих тел, определением коэффициента упругости или силы, действующей на тело. Например, можно рассчитывать удлинение пружины под действием внешней силы, определить силу, которая действует на тяжелый предмет, подвешенный на нити или расчитать удлинение металлической пластины при нагрузке.

Как решить задачу, связанную с законом Гука?

Для решения задач, связанных с законом Гука, нужно использовать формулу F = k * ΔL. Сначала необходимо определить данные, которые известны из условия задачи, такие как начальная длина тела, коэффициент упругости и сила, действующая на тело. Затем, используя формулу закона Гука, можно найти ответ, который может быть удлинение или сжатие тела, сила или коэффициент упругости. Важно помнить о пропорциональности силы и удлинения (сжатия) тела, как определяет закон Гука.

Каковы примеры задач, связанных с законом Гука?

Примеры задач, связанных с законом Гука, могут быть различными. Например, задача может состоять в определении удлинения пружины после приложения известной силы к ее концам. Или может быть задача о расчете силы, действующей на тело при его удлинении определенное количество миллиметров. Также задачей может быть определение коэффициента упругости по известным данным об удлинении и силе. Все эти задачи можно решать, используя закон Гука.